Version LX
SPRACHE
Zahlensysteme der Antike
Allgemeines
Die römischen Zahlzeichen haben den Nachteil, dass Werte jenseits einiger Tausend nicht effizient dargestellt werden können. Im täglichen Leben mag dies kein Problem gewesen sein, doch die zunehmende Verschriftlichung im Staatsapparat und die wachsende Wirtschaft machte den Bedarf nach der Darstellung grösserer Zahlen deutlich. Trotz dieser Ansprüche wurde keine einheitliche Vorgehensweise gefunden und viele grössere Zahlen gleichen eher einer persönlichen Kurzschrift, denn einem klar ersichtlichen System. Manchmal verfiel man auf die einfachste Idee und addierte das höchste zur Verfügung stehende Zeichen, wie an folgender Inschrift erkennbar ist:
In dieser Inschrift aus dem 3.Jh.v.Chr. sind drei Zahlen "versteckt". Zum einen 3700 nach dem Wort NVMEI in der 13. Zeile, nach dem zweiten Wort NVMEI in Zeile 14 eine nicht mehr rekonstruierbare Zahl und in den Zeilen 15 & 16 nach dem Wort AES die aus 34 Hintereinanderreihungen des Symbols für 1000 gebildete Zahl 34.000.
Fortführung des Zeichens (I) für 1000
In republikanischen Zeiten konnte man nicht nur stur Symbole hintereinander fügen, sondern auch anders bis in die 100.000er schreiben. Wie bei den niederwertigeren Zahlen benutzte man eigene Zeichen im 5er- und 10er-Abstand:
Leicht sind die geometrisch-logischen Ähnlichkeiten und Fortführungen der Zahlen 500 und 1000 zu erkennen. Rein theoretisch wären die halbe und ganze Million auch noch durch entsprechende Zeichen darstellbar gewesen, doch hat man bislang keinen Beleg für die Verwendung gefunden. Ein Umstand hierfür dürfte in der Sprache zu suchen sein, denn durch Plinius weiss man, dass über 100.000 liegende Zahlen keine eigenen Bezeichnung hatten und nach 100ern von 1000ern benannt wurden. Die früheste Verwendung erscheint deshalb erst im Jahre 1582 bei einem Schweizer Autor namens Freigius. Inwiefern er sich auf eine ältere - vielleicht sogar antike - Vorlage stützte, kann nicht mehr eruiert werden.
Multiplikationszeichen
Gegen Ende der Republik kamen andere Verfahren für die Schreibung grosser Zahlen in Gebrauch, die bis in das Mittelalter hinein in Verwendung stehen sollten. Ausserdem zeigte sich, dass die archaisierenden Zeichen für 1000 sich vor allem im mystischen Bereich bis in das 17.Jh. hielten.
Die einfachste Methode bestand darin, über den nun vermehrt verwendeten Zahlbuchstaben einen Querstrich mit der Bedeutung 1000fach zu ziehen. Damit war das Zahlensystem relativ einfach bis 5 Millionen erweitert worden. Diese Einfachheit erkaufte man sich jedoch mit einer Verwechslungsmöglichkeit, da man bestimmte Wortkürzel ebenfalls gerne mit einem Querstrich schrieb, z.B. Triumvir als IIIVIR. Um derartige Missgriffe zu vermeiden ging man seit hadrianischer Zeit dazu über nicht nur oberhalb der Zahlzeichen, sondern auch links und rechts davon einen kleinen Strich anzubringen.
Leider handelte man sich dabei wieder eine Verwechslungsmöglichkeit ein, denn eine andere Methode um grosse Zahlen darstellen zu können bestand darin, um Zahlzeichen ein nach unten offenes Rechteck zu zeichnen und damit die Multiplikation mit 100.000 zu versinnbildlichen. Damit konnten Werte bis zu 500 Millionen dargestellt werden. Voll ausgereizt käme man bis auf 5 Milliarden, wofür es allerdings keine Belege gibt.
Die beiden linken Kombinationen stellen jeweils die Zahl 17.000 dar, die rechte jedoch 1.700.000 !!!. Somit kann als Resümee gesagt werden, dass man bei der Schreibung von grösseren Zahlen tunlichst keine schlampige Handschrift haben sollte um Fehlinterpretationen zu vermeiden. Korrekt geschrieben sind jedoch beide Systeme parallel verwendbar. Kaiser Tiberius nutzte diese Mehrdeutigkeit einmal zu seinen Gunsten, um nicht 50 Millionen, sondern nur 500.000 Sesterzen auszahlen zu müssen. Ein Schreiber hatte die Balken beim nach unten offenen Rechteck zu kurz gezeichnet, was Tiberius prompt nicht als 100.000er sondern bloss als 1000er-Multiplikator auslegte.
Die theoretischen Grenzen des römischen Zahlensystems
Wie bereits erwähnt, gab es für Archimedes und andere findige Mathematiker keine Grenzen bei ihrer Myriadenzählung. Aber auch das römische Zahlensystem lässt zumindest der Theorie nach Werte jenseits der Milliarden zu. Der 100.000er-Multiplikator wurde wohl aus einem der zahlreichen 100.000er-Zeichen entwickelt und es wäre auch mehrfach kombinierbar gewesen. Würde man etwa einen 1000er-Faktor unter den 100.000er setzten, wären Zahlen bis 500 Milliarden möglich und bei doppelter Anwendung des 100.000er-Multiplikators 50 Billionen. Voll ausgereizt könnte man ein 1-Millionen-Zeichen mit einem 1000er-Faktor versehen und es unter drei 100.000er-Mulitplikatoren setzen, was eine Quadrillion (=24 Nullen) ergäbe. Ausserdem könnte man immer noch einen 1000er-Faktor über alles setzen...
Römische Wachstafel
mit Griffel
Quellen: G.Ifrah "Universalgeschichte der Zahlen", H.Pleticha & O.Schönberger "Die Römer", "Der kleine Pauly"
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(PL)